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设函数，区间M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有个．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

设函数

，区间M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有个．

试题解答

3

先对解析式去绝对值写成分段函数，在每一段上考虑即可．

由题意知，

当x≥0时，令M=[0，1]验证满足条件，
又因为x＞1时，f（x）=

＜x 故不存在这样的区间．
当x≤0时，令M=[-1，0]验证满足条件．
又因为x＜-1时，f（x）=

＞x 故不存在这样的区间．
又当M=[-1.1]时满足条件．
故答案为：3．

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