老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=-x的图象，请同学们观察，并说出来．同学甲：与直线y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=-x的图象，请同学们观察，并说出来．同学甲：与直线y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．

见解析

解：正比例函y=-x的图象在第二、四象限和过原点，与反比例函数的图象的交点也必在二、四象限，
所以反比例函数的k＜0，
反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．
则|k|=5，∴k=-5，
反比例函数表达式：y=-

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