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（2010?抚顺）如图所示，点A是双曲线y=1x（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

（2010?抚顺）如图所示，点A是双曲线y=

1

x

（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（　　）

试题解答

D

解：设A点的坐标是（m，n），则m?n=1，则D点的横坐标是

m

2

，
把x=

m

2

代入y=

1

x

，得到y=

2

m

，即BD=

2

m

．
∴四边形ABCD的面积=

1

2

AC×BD=

1

2

×m×

2

m

=1．
即四边形ABCD的面积不随C点的变化而变化．
故选D．

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