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如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-2,0)和(x1,0),其中1<x<2,与y轴的正半轴的交点(0,2)的下方,下列结论正确的是( )试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象经过点(-2,0)和(x
1
,0),其中1<x<2,与y轴的正半轴的交点(0,2)的下方,下列结论正确的是( )
试题解答
D
解:A、∵抛物线开口方向向下,∴a<0.
∵抛物线与x轴的交点是(-2,0)和(x
1
,0),其中1<x
1
<2,
∴对称轴x=-
b
2a
<0,
∴b<0.
∵抛物线与y轴交于正半轴,
∴c>0,
∴abc>0.
故本选项错误;
B、根据图示知,当x=-3时,y<0,即9a-3b+c<0.则9a+c<3b.
故本选项错误;
C、∵两个根之和为负且-
b
a
>-1,即a<b<0,∴a-b<0.故本选项错误;
D、∵把x=-2代入y=ax
2
+bx+c得:y=4a-2b+c=0,
4a-2b=-c,
2a-b=-
c
2
,
∵O<c<2,
∴2a-b+1>0.
故本选项正确;
故选D.
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