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阅读以下材料并填空.平面上有n个点(n≥2),且任意三个点不在同一条直线上,过这些点作直线,一共能作出多少条不同的直线?试探究以下问题:平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少不同的三角形?(1)分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当仅有3个点时,可作 条直线;当有4个点时,可作 条直线;当有5个点时,可作 条直线;(2)归纳:考察点的个数n和可作出的直线的条数Sn,发现:(填下表) 点的个数 可连成直线的条数 2 3 4 5 … n (3)推理: ;(4)结论: .试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
阅读以下材料并填空.
平面上有n个点(n≥2),且任意三个点不在同一条直线上,过这些点作直线,一共能作出多少条不同的直线?
试探究以下问题:平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
(1)分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当仅有3个点时,可作
条直线;当有4个点时,可作
条直线;当有5个点时,可作
条直线;
(2)归纳:考察点的个数n和可作出的直线的条数Sn,发现:(填下表)
点的个数
可连成直线的条数
2
3
4
5
…
n
(3)推理:
;
(4)结论:
.
试题解答
3:6:10:
平面上有n个点,两点确定一条直线.经过第一个点有n-1条直线,
过第二个点B有(n-1)条直线,所以一共可连成n(n-1)条直线,
但AB与BA是同一条直线,故应除以2,即Sn=
n(n-1)
2
:
Sn=
n(n-1)
2
解:(1)分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当有3个点时,
可连成3.条直线;当有4个点时,可连成6条直线;
当有5个点时,可连成1O条直线;
(2)归纳:考察点的个数n和可连成直线的条数Sn,发现:
点的个数
可连成直线的条数
2
1=
S
2
=
2×1
2
3
3=
S
3
=
3×2
2
4
6=
S
4
=
4×3
2
5
10=
S
5
=
5×4
2
…
…
n
n×(n-1)
2
(3)推理:平面上有n个点,两点确定一条直线.经过第一个点有n-1条直线,
过第二个点B有(n-1)条直线,所以一共可连成n(n-1)条直线,
但AB与BA是同一条直线,故应除以2,即Sn=
n(n-1)
2
;
(4)结论:Sn=
n(n-1)
2
.
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填空题
初二
数学
三角形
相关试题
如图所示,∠MBN=45°,若△ABC的顶点A在射线BM上,且AB=√2,点C在射线BN上运动(C不与B重合),请你探究:(1)若△ABC是直角三角形,试求线段BC的长,并将点C的位置标注在图形中;(2)探究:①当BC的值在什么范围时,△ABC是锐角三角形;②当BC的值在什么范围时,△ABC是钝角三角形.?
我们知道:在三角形中,有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形;有一个角是直角的叫做直角三角形;三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形如图是锐角三角形ABC的纸片,用剪刀将它剪成n(n≥2)个小三角形(这些小三角形仍可以拼回原三角形)(1)当n=2时,这2个三角形按角分类可以有多少种可能?将所有可能在备用图中一一画出,并填入相应的数字:(不一定将备用图全部用完)(2)当n=3时,这3个三角形按角分类可以有8种可能,将所有可能按指定的位置在图中一一画出(3)当n=4时,这4个三角形可以全部是钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,将她们分别在图中一一画出.?
两条平行直线上各有n个点,用这n个点按如下规则连接线段:①平行线之间的点在连线段时,可以有共同的端点,但不能有其它交点;②符合①要求的线段必须全部画出.图(1)展示了当n=1时的情况,此时图中三角形的个数为0;图(2)展示了当n=2时的一种情况,此时图中三角形的个数为2.试回答下列问题:(I)当n=3时,请在图(3)中画出使三角形个数最少的图形,此时图中三角形的个数是 ;(II)试猜想当有n对点时,按上述规则画出的图形中,最少有 个三角形;(III)当n=2012时,按上述规则画出的图形中,最少有 个三角形.?
图①是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②;再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.则图②有 个三角形;图③有 个三角形.?
试通过画图来判定,下列说法正确的是( )?
图中三角形的个数是( )?
如图所示,其中三角形的个数是( )?
图中三角形的个数是( )?
如图所示,图中共有三角形( )?
如果一个三角形的周长为35cm,且其中两边都等于第三边的2倍,那么这个三角形的最短边为7√ .?
第1章 三角形的初步认识
1.1 认识三角形
三角形
三角形的角平分线、中线和高
三角形的面积
三角形的外角性质
三角形的稳定性
三角形的重心
三角形内角和定理
三角形三边关系
第2章 特殊三角形
2.1 图形的轴对称
翻折变换(折叠问题)
图形的剪拼
坐标与图形变化-对称
第3章 一元一次不等式
3.1 认识不等式
不等式的定义
不等式的解集
在数轴上表示不等式的解集
第4章 图形与坐标
4.1 探索确定位置的方法
坐标确定位置
第5章 一次函数
5.1 常量与变量
常量与变量
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