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  • 三角形的角平分线、中线和高试题及答案-初二数学-云返教育

    • 三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外× ．
      答案解析
      类型： 判断题     难度系数： 中
    • 角平分线一定垂直于底边错误 ．
      答案解析
      类型： 判断题     难度系数： 中
    • 在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，若△ABD周长比△ADC的周长大2cm，则BA=          ．
      答案解析
      类型： 填空题     难度系数： 中
    • 如图，在△ABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，则△ABC的周长是          cm．
      答案解析
      类型： 填空题     难度系数： 中
    • 我们都晓得，三角形的高是比较活泼的，它会出现在三角形的内部，也会出现在三角形的外部，然而，当它与三角形一边相会时，你可能找不到它了，今天就请你猜一猜，如果三角形的高与一边重合了，那么这是什么三角形呢？答：          三角形．
      答案解析
      类型： 填空题     难度系数： 中
    • 如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=
      DE
      BE
      ．特别地，当点D、E重合时，规定：λA=0．另外，对λB、λC作类似的规定．

      （1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λ      A、λC；
      （2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λ      A=2，面积也为2；
      （3）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：
      ①若△ABC中λ      A＜1，则△ABC为锐角三角形；         
      ②若△ABC中λ      A=1，则△ABC为锐角三角形；         
      ③若△ABC中λ      A＞1，则△ABC为钝角三角形．          ．
      答案解析
      类型： 填空题     难度系数： 难
    • 已知等腰△ABC，按下列要求操作：
      （1）分别过B、C两点画三角形的两条高BD、CE，垂足分别是D和E，标出BD、CE的交点O；
      （2）度量点O到AB的距离：                cm；（精确到0.1）
      （3）画射线AO；
      （4）通过猜想和度量，写出一条关于射线AO的结论：
      答案解析
      类型： 填空题     难度系数： 中
    • 如图，BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，如果∠DBC=∠ECB，那么∠ABC=∠ACB吗？          ．
      答案解析
      类型： 填空题     难度系数： 中
    • 在下面每个三角形中，按要求画出相关线段．
      答案解析
      类型： 解答题     难度系数： 中
    • 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
      答案解析
      类型： 解答题     难度系数： 中
    • 如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长．
      答案解析
      类型： 解答题     难度系数： 中
    • （1）画出已知图中锐角△ABC的三条高AD，BE，CF（在图中必须标出相应字母和直角符号）；
      （2）再尝试画出其它锐角三角形三条高，可发现锐角三角形的三条高总是                （填“能”或者“不能”）相交于同一点；
      （3）再尝试钝角三角形，可发现钝角三角形的三条高                （填“具备”或者“不具备”）这个特点．
      答案解析
      类型： 填空题     难度系数： 中
    • 如图：在△ABC中，BC=2AB=4，AD为边BC上的中线，E、F分别为BC、AB上的动点，且CE=BF，EF与AD交于点G．FH⊥AG于H
      （1）①如图1，当∠B=90°时，FG                EG；GH=          ．
      ②如图2，当∠B=60°时，FG                EG；GH=          ．
      ③如图3，当∠B=α时，FG                EG；GH=          ．
      请你先填上空，再从以上三个命题中任选择一个进行证明
      （2）如图4，若（1）中的点E、F分别在BC、AB的延长线上，试问（1）中的结论是否仍然成立．若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．
      答案解析
      类型： 填空题     难度系数： 中
    • 如图：
      （1）在△ABC中，BC边上的高是                ．
      （2）在△AEC中，AE边上的高是                ．
      （3）在△FEC中，EC边上的高是                ．
      （4）若AB=CD=2cm，AE=3cm，则S      △AEC=          cm2，CE=          cm．
      答案解析
      类型： 填空题     难度系数： 中
    • 如图，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．
      （1）试说明CD是△ABC的高；
      （2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长．
      答案解析
      类型： 解答题     难度系数： 中
    • 如图在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系？并说明理由．
      答案解析
      类型： 解答题     难度系数： 中
    • 已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．
      答案解析
      类型： 解答题     难度系数： 中
    • 如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B=26°，∠ACD=56°，求∠AED的度数．
      答案解析
      类型： 解答题     难度系数： 中
    • 如图，△ABC中，∠ABC=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线．
      （1）求∠DAE的度数；
      （2）指出AD是哪几个三角形的高．
      答案解析
      类型： 解答题     难度系数： 难
    • 如图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，∠EBC=45°，BE=6，CD=，求∠DCB的度数．
      答案解析
      类型： 解答题     难度系数： 中

    初二数学三角形的角平分线、中线和高分页列表

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