年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…（1）完成下表：连接个数出现三角形个数（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？（3）若一直连接到An，则图中共有个三角形．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如图，△ABC中，A₁，A₂，A₃，…，A_n为AC边上不同的n个点，首先连接BA₁，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA₂，图中便有6个不同的三角形…

（1）完成下表：

连接个数
出现三角形个数

（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？
（3）若一直连接到A_n，则图中共有个三角形．

试题解答

解：（1）

连接个数	1	2	3	4	5	6
出现三角形个数	3	6	10	15	21	28

（2）8个点；
（3）1+2+3+…+（n+1）=

1

2

（n+1）（n+2）．

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