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如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上.若AD=7cm,BC=8cm,则AB的长度是 cm.
15
解:∵∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∵AB∥DC,∴∠2=∠5,∠3=∠6,∴∠1=∠5,∠4=∠6,∴AE=AD,BE=BC,∵AD=7cm,BC=8cm,∴AB=AE+BE=AD+BC=7+8=15(cm).故答案为:15.