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如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，且AC=12，BD=9，则四边形ABCD的面积是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，且AC=12，BD=9，则四边形ABCD的面积是（　　）

试题解答

B

解：∵AC⊥BD，AC=12，BD=9，
∴S_{四边形ABCD}=S_△AOD+S_△COD+S_△BOC+S_△AOB=

1

2

OA?OD+

1

2

OC?OD+

1

2

OC?OB+

1

2

OB?OA=

1

2

OD（OA+OC）+

1

2

OB（OA+OC）
=

1

2

OD?AC+

1

2

OB?AC=

1

2

AC?（OD+OC）=

1

2

AC?BD=

1

2

×12×9=54．
故选B．

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