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如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠CAD=76°，则∠CBD= 度．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠CAD=76°，则∠CBD= 度．

试题解答

由已知我们可以将点B，C，D可以看成是以点A为圆心，AB为半径的圆上的三个点，从而根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求得即可．

∵AB=AC=AD，
∴点B，C，D可以看成是以点A为圆心，AB为半径的圆上的三个点，
∴∠CBD是弧CD对的圆周角，∠CAD是弧CD对的圆心角；
∵∠CAD=76°，
∴∠CBD=

∠CAD=

×76°=38°．

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