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甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比.
试题解答
见解析
设汽车甲在第一段时间时间间隔t
末的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s
1
,加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为s
2
.由题,汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为2a.设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s',则有s=s
1
+s
2
,s'=s
1
′+s
2
′.
由运动学公式得
v=at
0
①
s
1
=
②
③
将①代入③得 s
2
=2a
,④
由②+④得 s=s
1
+s
2
=
设乙车在时间t
的速度为v',在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s
1
′、s
2
′.
同样有
v'=(2a)t
⑤
⑥
⑦
将⑤代入⑦得 s
2
′=
⑧
由⑥+⑧得s'=s
1
′+s
2
′=
.
所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为
⑨
答:甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为5:7.
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必修1
鲁科版
解答题
高中
物理
匀变速直线运动的位移与时间的关系
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