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如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑14圆形轨道,BC段为高为h=5m的竖直轨道,CD段为水平轨道.一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s,离开B点做平抛运动,求:①小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C的水平距离;②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小?③如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面(如图中虚线所示),那么小球离开B点后能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上的位置.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑
1
4
圆形轨道,BC段为高为h=5m的竖直轨道,CD段为水平轨道.一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s,离开B点做平抛运动,求:
①小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C的水平距离;
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小?
③如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面(如图中虚线所示),那么小球离开B点后能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上的位置.
试题解答
见解析
解:
(1)设小球离开B点做平抛运动的时间为t
1
,落地点到C点距离为s
由 h=
1
2
gt
1
2
得:t
1
=
√
2h
g
=
√
2×5
10
s=1 s
s=v
B
?t
1
=2×1 m=2 m.
(2)小球达B受重力G和向上的弹力F作用,由牛顿第二定律知
F
向
=F-G=m
V
2
R
解得 F=3N.
由牛顿第三定律知球对B的压力和对球的支持力大小相等,即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N,方向竖直向下.
(3)如图,斜面BEC的倾角θ=45°,CE长d=h=5m
因为d>s,所以小球离开B点后能落在斜面上
假设小球第一次落在斜面上F点,BF长为L,小球从B点到F点的时间为t
2
Lcosθ=v
B
t
2
①
Lsinθ=
1
2
gt
2
2
②
联立①、②两式得
t
2
=0.4s
L=
V
B
t
2
cosθ
=
2×0.4
√
2
2
m=0.8
√
2
m=1.13m.
答:①小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C的水平距离是2 m;
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N.
③小球离开B点后能落在斜面上,落在斜面上距B 1.13m 的位置.
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物理
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