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  • 如图所示，电动机带动滚轮做逆时针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从光滑斜面底端A送往斜面上端，倾角兹=30°，滚轮与金属板的切点B到斜面底端A距离L=6.5m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使其与板脱离．已知板的质量m=1×103kg，滚轮边缘线速度v=4m/s，滚轮对板的正压力FN=2×104N，滚轮与金属板间的动摩擦因数为滋=0.35，取g=10m/s2．求：（1）在滚轮作用下板上升的加速度；（2）金属板的低端经多长时间到达滚轮的切点B处；（3）金属板沿斜面上升的最大距离．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图所示，电动机带动滚轮做逆时针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从光滑斜面底端A送往斜面上端，倾角兹=30°，滚轮与金属板的切点B到斜面底端A距离L=6.5m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使其与板脱离．已知板的质量m=1×103kg，滚轮边缘线速度v=4m/s，滚轮对板的正压力FN=2×104N，滚轮与金属板间的动摩擦因数为滋=0.35，取g=10m/s2．求：
      （1）在滚轮作用下板上升的加速度；
      （2）金属板的低端经多长时间到达滚轮的切点B处；
      （3）金属板沿斜面上升的最大距离．

      试题解答

      见解析
      （1）对金属板受力分析如右图所示．
      运用正交分解法，在x方向上根据牛顿第二定律得
      μF      N-mgsinθ=ma
      解得a=2m/s      2
      （2）由根据匀变速运动的速度公式
      v      =at1
      解得t      1=2s
      由平均速度公式得，匀加速上升位移为
      根据匀速运动可知，匀速上升需
      共经历t=t      1+t2=2.625s
      （3）根据牛顿第二定律有mgsinθ=ma      2
      解得
      金属板做匀减速运动，则
      板与滚轮脱离上升的距离
      所以，金属板沿斜面上升的最大距离为 L+x      m=6.5+1.6m=8.1m
      答：（1）在滚轮作用下板上升的加速度为2m/s      2；
      （2）金属板的低端经2.625s到达滚轮的切点B处；
      （3）金属板沿斜面上升的最大距离为8.1m．
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      必修2沪科版解答题高中物理

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