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（18分）如图所示，光滑水平面上静止放置质量M = 2kg，长L = 0.84m的长木板C；离板左端S = 0.12m处静止放置质量mA =1kg的小物块A，A与C间的动摩擦因数μ = 0.4；在板右端静止放置质量mB = 1kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，g = 10m/s2．现在木板上加一水平向右的力F，问：（1）当F = 9N时，小物块A的加速度为多大？（2）若F足够大，则A与B碰撞之前运动的最短时间是多少？（3）若在A与B发生弹性碰撞时撤去力F，A最终能滑出C，则F的取值范围是多少？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

（18分）如图所示，光滑水平面上静止放置质量M = 2kg，长L = 0.84m的长木板C；离板左端S = 0.12m处静止放置质量m_A=1kg的小物块A，A与C间的动摩擦因数μ = 0.4；在板右端静止放置质量m_B= 1kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，g = 10m/s²．现在木板上加一水平向右的力F，问：
（1）当F = 9N时，小物块A的加速度为多大？
（2）若F足够大，则A与B碰撞之前运动的最短时间是多少？
（3）若在A与B发生弹性碰撞时撤去力F，A最终能滑出C，则F的取值范围是多少？

试题解答

见解析

（1）设M和m_A一起向右加速，它们之间静摩擦力为f
由牛顿第二定律得：F=(M+m_A)a------------------------------2分
得：

----------------------------------------------------------2分

，表明加速度的结果是正确的．（1分）
（2）m_A在与m_B碰之前运动时间最短，必须加速度最大，则：

--------------------------------------------2分

---------------------------------------------1分
解得：

-----------------------------------------1分
（3）在A与B发生碰撞时，A刚好滑至板的左端，则此种情况推力最大，设为F₁，
对板Ｃ，有：

---------------------------------------1分

----------------------------------------------1分
解得：

----------------------------------------------1分
若A与C没有发生相对滑动，设推力最小为F₂．A与B发生弹性碰撞之前，
对A和C，有：

-----------------------1分
A与B发生弹性碰撞，因质量相等，A的速度交换给B，A静止------1分
而后刚好撤去外力，A与C发生相对滑动，A滑至C的左端时A、C刚好共速，有：

---------------------------------------------------------1分

-------------------------------１分
解得：

------------------------------------------1分
综合以上分析，推力的范围：

--------------------1分

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