• 成都是一座来了就不想走的城市,悠闲而不失高雅,前不久,成都东区音乐公园就举办了一场盛大的钢琴音乐会.工作人员在布置舞台时,要用绳索把钢琴从高台吊运到地面.已知钢琴的质量为175kg,绳索能承受的最大拉力为1820N,吊运过程中钢琴以0.6m/s的速度在竖直方向上做匀速直线运动.降落至底部距地面的高度为h时,立即以恒定加速度减速,最终钢琴落地时刚好速度为零(g取10m/s2),求:(1)h的最小值是多少;(2)为了保证绳索和钢琴的安全,此次以0.6m/s的初速度匀减速到零,用时3s,求此次减速过程中钢琴机械能的变化量△E.试题及答案-解答题-云返教育

    • 试题详情

      成都是一座来了就不想走的城市,悠闲而不失高雅,前不久,成都东区音乐公园就举办了一场盛大的钢琴音乐会.工作人员在布置舞台时,要用绳索把钢琴从高台吊运到地面.已知钢琴的质量为175kg,绳索能承受的最大拉力为1820N,吊运过程中钢琴以0.6m/s的速度在竖直方向上做匀速直线运动.降落至底部距地面的高度为h时,立即以恒定加速度减速,最终钢琴落地时刚好速度为零(g取10m/s2),求:
      (1)h的最小值是多少;
      (2)为了保证绳索和钢琴的安全,此次以0.6m/s的初速度匀减速到零,用时3s,求此次减速过程中钢琴机械能的变化量△E.

      试题解答


      见解析
      解:(1)当拉力最大时,h有最小值.
      对钢琴:F-mg=ma
      解得:a=0.4 m/s
      2
      又v
      2=-2ah
      解得:h=0.45m
      (2)当减速时间为3s时:
      h′=
      v
      2
      t=0.9m
      △E=mg h′+
      1
      2
      m v2=1606.5J
      所以,钢琴机械能的机械能减少了1606.5J
      答:(1)h的最小值是0.45m;
      (2)此次减速过程中钢琴机械能的变化量1606.5J.

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