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  • （2011?天津模拟）如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度v正对着磁场圆的圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°角．（1）求粒子的比荷qm及粒子在磁场中的运动时间；（2）如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持入射方向仍然沿水平方向的基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离为多少？试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      （2011?天津模拟）如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度v正对着磁场圆的圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°角．
      （1）求粒子的比荷
      q
      m
      及粒子在磁场中的运动时间；
      （2）如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持入射方向仍然沿水平方向的基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离为多少？

      试题解答

      见解析
      解：
      （1）由图      可知
      轨迹半径r=Rcot30°①
      粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动，有qvB=m
      v2
      r
      ②
      由①②两式得
      q
      m
      =
      √3
      v
      3BR
      ③
      运动周期T=
      2πm
      qB
      ④
      在磁场中的运动时间t=
      1
      6
      T⑤
      由③④⑤式得t=
      √3
      πR
      3v
      ⑥
      （2）
      当粒子的入射点和出射点的连线是磁场圆的直径时，粒子速度偏转的角度最大⑦
      由图可      知sinθ=
      R
      r
      ⑧
      平移距离d=Rsinθ⑨
      由①⑧⑨式得d=
      √3
      3
      R．
      标签
      选修3-1鲁科版解答题高中物理

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