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  • 如图所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是R，所对圆心角小于10°，现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A，使其由静止下滑，则（1）若在MN圆弧上存在两点P、Q，且P、Q关于O对称，且已测得球A由P直达Q所需时间为△t，则球由Q至N的最短时间为多少？（2）若在圆弧的最低点O的正上方h处由静止释放小球B，让其自由下落，同时A球从圆弧右侧由静止释放，欲使A、B两球在圆弧最低点O处相遇，则B球下落的高度h是多少？试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是R，所对圆心角小于10°，现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A，使其由静止下滑，则
      （1）若在MN圆弧上存在两点P、Q，且P、Q关于O对称，且已测得球A由P直达Q所需时间为△t，则球由Q至N的最短时间为多少？
      （2）若在圆弧的最低点O的正上方h处由静止释放小球B，让其自由下落，同时A球从圆弧右侧由静止释放，欲使A、B两球在圆弧最低点O处相遇，则B球下落的高度h是多少？

      试题解答

      见解析
      解：（1）A做简谐运动
      T=2π
      √
      R
      g

      则球由Q至N的最短时间
      t      min=
      T
      4
      -
      △t
      2
      =
      π
      2
      √
      R
      g
      -
      △t
      2

      （2）B做自由落体下落的高度h
      h=
      1
      2
      gt2
      若两球能够相遇则有
      t=
      n
      2
      T+
      T
      4

      得：h=
      1
      2
      (n+
      1
      2
      )2R （n=1，2，3，4…）
      答：
      （1）球由Q至N的最短时间为
      π
      2
      √
      R
      g
      -
      △t
      2
      ．
      （2）B球下落的高度h=
      1
      2
      (n+
      1
      2
      )2R （n=1，2，3，4…）
      标签
      选修3-4沪科版解答题高中物理

    简谐运动的振幅、周期和频率相关试题

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