弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，其振动图象如图所示．根据图象求：（1）振动的周期；（2）振子在13s内通过的路程及位移；（3）求振子运动的位移随时间的变化的关系式；（4）振子在B点的加速度大小跟2.5s时的加速度大小的比值．试题及答案-解答题-云返教育

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弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，其振动图象如图所示．根据图象求：
（1）振动的周期；
（2）振子在13s内通过的路程及位移；
（3）求振子运动的位移随时间的变化的关系式；
（4）振子在B点的加速度大小跟2.5s时的加速度大小的比值．

见解析

解：
（1）从振子的振动图象可以看出振动的周期为：T=4s．
（2）从振子的振动图象可以看出振动的振幅为：A=4cm=0.04m，
在13s内通过的路程为：S=

×4A=

×4×4cm=52cm，位移为：x=-4cm．
（3）从振子的振动图象可以看出振动的初相为：φ₀=π，
位移随时间变化的关系式为：x=Asin（

2π

t+φ₀）=0.04sin（

t+π）m=-0.04sin

tm．
（4）根据x=-0.04sin

t m得知：t=2.5s时，x=-0.04sin（

×2.5）m=0.02

√2

cm．
B的位移大小为 x_B=0.04m
根据简谐运动的特征a=-

得知：振子在B点的加速度大小跟2.5s时的加速度大小之比为：a_B：a_2.5=x_B：x_2.5=

√2

：1
答：
（1）振动的周期为4s．
（2）振子在13s内通过的路程为52cm，位移为-4cm；
（3）振子运动的位移随时间的变化的关系式为x=-0.04sin

tm．
（4）振子在B点的加速度大小跟2.5s时的加速度大小的比值为

√2

：1．

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