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如图所示为一弹簧振子的振动图象,弹簧的精度系数为k=100N/m,振子的质量m=0.5kg试完成以下问题:(1)写出该振子简谐运动的表达式.(2)在前2s时间内,弹簧振子的最大加速度大小,方向如何?(3)该振子在前100s的总位移是多少?路程是多少?试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
如图所示为一弹簧振子的振动图象,弹簧的精度系数为k=100N/m,振子的质量m=0.5kg试完成以下问题:
(1)写出该振子简谐运动的表达式.
(2)在前2s时间内,弹簧振子的最大加速度大小,方向如何?
(3)该振子在前100s的总位移是多少?路程是多少?
试题解答
见解析
解:(1)弹簧振子的周期为 T=4s,则ω=
2π
T
=
2π
4
=0.5π rad/s;振幅 A=5cm
故该振子简谐运动的表达式为 x=Asinωt=5sin0.5πt cm.
(2)在前2s时间内,根据a=-
kx
m
知,t=1s时,位移x最大,振子的加速度最大,最大加速度为:
a
m
=-
kx
m
=-
100×0.05
0.5
=-10m/s
2
,负号表示加速度沿着x轴的负方向.
(3)因n=
t
T
=
100s
4s
=25,而振子在一个周期内通过的路程是4A,所以振子在前100s的总路程是:
S=25×4A=100×5cm=500cm=5m;总位移为0.
答:(1)该振子简谐运动的表达式为x=5sin0.5πt cm.
(2)在前2s时间内,弹簧振子的最大加速度大小为10m/s
2
,方向沿着x轴的负方向.
(3)该振子在前100s的总位移是0,路程是5m.
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选修3-4
沪科版
解答题
高中
物理
简谐运动的振动图像
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