一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．（1）求t=0.25×10-2s时的位移；（2）在t=1.5×10-2s到2×10-2s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？（3）在t=0到8.5×10-2s时间内，质点通过的位移、路程各多大？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．
（1）求t=0.25×10^-2s时的位移；
（2）在t=1.5×10^-2s到2×10^-2s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？
（3）在t=0到8.5×10^-2s时间内，质点通过的位移、路程各多大？

见解析

解：（1）由题图可知振幅 A=2cm，周期 T=2×10^-2s．
质点的振动方程为：x=Asin（ωt-

）=-Acosωt=-2cos

2π

2×10^-2

t cm=-2cos100πt cm
当t=0.25×10^-2s时，x=-2cos

cm=-

√2

cm．
（2）由图可知在1.5×10^-2 s～2×10^-2 s的振动过程中，质点的位移变大，远离平衡位置，则回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大．
（3）从t=0至8.5×10^-2s时间内为

个周期，质点的路程为s=17A=17×2cm=34cm，位移为2cm．
答：
（1）t=0.25×10^-2s时的位移为-

√2

cm；
（2）在t=1.5×10^-2s到2×10^-2s的振动过程中，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大．
（3）在t=0到8.5×10^-2s时间内，质点通过的位移为2cm，、路程为34cm．

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