有一单摆做简谐振动的振动图象如图所示，当地的重力加速度为g=10m/s2，π2≈10．求：（1）单摆的摆长；（2）写出对应的振动方程；（3）由回复力产生的最大加速度大小为a1，t=1.25s时由回复力产生的加速度大小为a2，a1：a2是多少？试题及答案-解答题-云返教育

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有一单摆做简谐振动的振动图象如图所示，当地的重力加速度为g=10m/s²，π²≈10．求：
（1）单摆的摆长；
（2）写出对应的振动方程；
（3）由回复力产生的最大加速度大小为a₁，t=1.25s时由回复力产生的加速度大小为a₂，a₁：a₂是多少？

见解析

解：（1）由图可知：单摆的周期T=2s．
根据T=2π

√

可解得 L=

T²g

4π²

代入解得 L=1m
（2）单摆振动的振幅A=5cm，角速度为ω=

2π

=πrad/s，所以该单摆的振动方程为x=5sinπt cm．
（3）t=1.25s单摆的位移大小为x=5sinπt cm=

√2

cm．
单摆做简谐振动时，a与x大小成正比，则有a₁：a₂=A：x=

√2

：1．
答：（1）单摆的摆长是1m；
（2）单摆对应的振动方程x=5sinπt cm；
（3）由回复力产生的最大加速度大小为a₁，t=1.25s时由回复力产生的加速度大小为a₂，a₁：a₂是

√2

：1．

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