年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知数集M满足条件：若a∈M，则1+a1-a∈M（a≠0，a≠±1）：（1）若3∈M，试由此确定M的其他元素；（2）若a∈M（a≠0，a≠±1），试由此确定M的其他元素．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知数集M满足条件：若a∈M，则

1+a

1-a

∈M（a≠0，a≠±1）：
（1）若3∈M，试由此确定M的其他元素；
（2）若a∈M（a≠0，a≠±1），试由此确定M的其他元素．

试题解答

见解析

解：（1）∵3∈M，∴

1+3

1-3

=-2∈M；
∴

1-2

1+2

=-

1

3

∈M，
∴

1-

1

3

1+

1

3

=

1

2

∈M，
∴

1+

1

2

1-

1

2

=3∈M，
故M中的其他元素为：-2，-

1

3

，

1

2

；
（2）∵a∈M，
∴

1+a

1-a

∈M，且

1+a

1-a

-a=

a²+1

1-a

≠0；
∴

1+

1+a

1-a

1-

1+a

1-a

=-

1

a

∈M，且a+

1

a

≠0，

1+a

1-a

+

1

a

≠0；
∴

1-

1

a

1+

1

a

=

a-1

a+1

∈M，且

a-1

a+1

+

1

a

≠0，

a-1

a+1

-a≠0，

a-1

a+1

-

1+a

1-a

≠0，
∴

1+

a-1

a+1

1-

a-1

a+1

=a∈M，
故M的其他元素为：

1+a

1-a

，-

1

a

，

a-1

a+1

．

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必修1 人教A版解答题高中数学

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