试题
，
的单调区间和值域；
，函数
，若对于任意
，总存在
使得
成立，求
的取值范围。
在区间
上的值域的值域的子集，从而转化为求解函数在区间上的值域。
，令
解得
或
,在
，
所以
为单调递减函数；在
，
所以为单调递增函数；又
，即的值域为[-4，-3]，所以的单调递减区间为
，的单调递增区间为
，的值域为[-4，-3].( 单调区间为闭区间也可以).
,又，当
时，
，时，
为减函数，从而当
时，有
.
，即当时，有
，
，有
，存在
使得
，
又，所以的取值范围是
。
（1）分析的定义域； （2）求导数
（3）解不等式
，解集在定义域内的部分为增区间（4）解不等式
，解集在定义域内的部分为减区间，对于函数单调区间的合并:函数单调区间的合并主要依据是函数在
单调递增，在
单调递增，又知函数在
处连续，因此在
单调递增。同理减区间的合并也是如此，即相邻区间的单调性相同，且在公共点处函数连续，则二区间就可以合并为以个区间。
