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若函数f（x）=lg（ax2+ax+3）的定义域是R，则实数a的取值范围是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

若函数f（x）=lg（ax²+ax+3）的定义域是R，则实数a的取值范围是．

试题解答

[0，12）

解：函数f（x）=lg（ax²+ax+3）的定义域是R，
即为ax²+ax+3＞0恒成立，
当a=0时，不等式即为3＞0恒成立；
当a＞0，判别式小于0，即为a²-12a＜0，
解得0＜a＜12；
当a＜0时，不等式不恒成立．
综上可得，a的范围是[0，12）．
故答案为：[0，12）．

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高一上册大纲版填空题高一数学

函数的定义域及其求法相关试题

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