设函数=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）={f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K.取函数f（x）=2-|x|．当K=12时，函数fK（x）的单调递增区间为（）试题及答案-单选题-云返教育

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设函数=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_K（x）=

{	f(x)，f(x)≤K K，f(x)＞K.

取函数f（x）=2^-|x|．当K=

时，函数f_K（x）的单调递增区间为（　　）

解：由f（x）≤

得：2^-|x|≤

，即(

)^|x|≤

，
解得：x≤-1或x≥1．
∴函数f_K（x）=

{

(

)^x，x≥1

2^x，x≤-1

，-1＜x＜1

由此可见，函数f_K（x）在（-∞，-1）单调递增，
故选C．

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