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  • 证明：函数y=x3在区间（0，+∞）是增函数．【提示：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）】试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      证明：函数y=x3在区间（0，+∞）是增函数．【提示：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）】

      试题解答

      见解析
      解：设x1＞x2＞0，
      y      1-y2=x13-x
      3
      2
      =（x1-x2）（x
      2
      1
      +x1x2+x
      2
      2
      ），
      ∵x      1＞x2＞0，
      ∴x      1-x2＞0，x
      2
      1
      +x1x2+x
      2
      2
      ＞0，
      ∴y      1-y2＞0，即y1＞y2，
      函数y=x      3在区间（0，+∞）是增函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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