试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 指出函数y=ax3+1的单调性，并加以证明．（其中a是非零常数）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      指出函数y=ax3+1的单调性，并加以证明．（其中a是非零常数）

      试题解答

      见解析
      解：当a＞0时，设-∞＜x1＜x2＜+∞，y=f（x）=ax3+1，则f(x1)-f(x2)=a(x1-x2)[(x1+
      1
      2
      x2)2+
      3
      4
      x
      2
      2
      ]．（10分）
      由题设可得 x      1-x2＜0，由于(x1+
      1
      2
      x2)2与
      3
      4
      x
      2
      2
      不可能同时为零，[(x1+
      1
      2
      x2)2+
      3
      4
      x
      2
      2
      ]＞0，
      所以f（x      1）-f（x2）＜0，从而y=ax3+1是增函数．（12分），
      当a＜0时，同理可证，y=ax      3+1是减函数．（14分）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn