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  • 若函数f（x）在给定的区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的“t型增函数”．已知函数f（x）=x+ax是定义在（1，+∞）上的“2012型增函数”，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f（x）在给定的区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的“t型增函数”．已知函数f（x）=x+
      a
      x
      是定义在（1，+∞）上的“2012型增函数”，则实数a的取值范围是          ．

      试题解答

      （-∞，1]
      解：当a＜0时，函数可化为f（x）=x-
      |a|
      x
      ，
      当x增大时，y也增大，所以符合条件，
      当a=0时，函数可化为y=x，该函数显然成立；
      当a＞0时，结合对勾函数的单调性可知
      √a
      ≤1，
      解得0＜a≤1，
      综上实数a的取值范围是（-∞，1]，
      故答案为（-∞，1]
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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