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已知f(x)={logax，(x≥1)(3-a)x-1，(x＜1)是定义在R上的增函数，求a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f(x)=

{	log_ax，(x≥1) (3-a)x-1，(x＜1)

是定义在R上的增函数，求a的取值范围是（　　）

试题解答

A

解：∵y=log_ax在区间[1，+∞）上是增函数
∴a＞1
又∵一次函数y=（3-a）x-1在区间（-∞，1）上是增函数
∴3-a＞0，得1＜a＜3
并且log_a1≥（3-a）×1-1，可得a≥2
综上所述，得2≤a＜3
故选A

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必修1 人教A版单选题高中数学

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