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用函数单调性的定义证明：函数y=|x-1|在区间（-∞，0）上为减函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

用函数单调性的定义证明：函数y=|x-1|在区间（-∞，0）上为减函数．

试题解答

见解析

用定义法证明先取任意的x₁＜x₂＜0，代入解析式作差，判断差的符号，然后由定义得出结论．
证明：对任意的x₁＜x₂＜0，有f（x₁）-f（x₂）=|x₁-1|-|x₂-1|=（1-x₁）-（1-x₂）=x₂-x₁＞0
所以，函数y=|x-1|在（-∞，0）上为减函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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