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判断函数在（0，1）上的单调性，并给出证明．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

判断函数

在（0，1）上的单调性，并给出证明．

试题解答

见解析

是减函数．…（2分）
证明：设0＜x₁＜x₂＜1，…（4分）
则

=

，…（9分）
∵0＜x₁＜x₂＜1，
∴x₁x₂-1＜0，x₁-x₂＜0…（12分）
∴f（x₁）＞f（x₂）．
∴f（x）在（0，1）上是减函数．…（14分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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