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已知函数满足对任意的实数x1≠x2都有成立，则实数a的取值范围为试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数

满足对任意的实数x₁≠x₂都有

成立，则实数a的取值范围为

试题解答

B

∵对任意的实数x₁≠x₂都有

成立，
∴当x₁＜x₂时，f（x₁）＞f（x₂），可得函数f（x）是定义在R上的减函数
因此，①当x≥2时，函数f（x）=（a-2）x为一次函数且为减函数，有a＜2… ；
②当x＜2时，f（x）=（

）^x-1也是减函数．
同时，还需满足：2（a-2）≤（

）²-1，解之得a≤

，再结合可得实数a的取值范围是：

故选B

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必修1 人教A版单选题高中数学

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