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证明函数f（x）=在[3，5]上单调递减，并求函数在[3，5]的最大值和最小值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

证明函数f（x）=

在[3，5]上单调递减，并求函数在[3，5]的最大值和最小值．

试题解答

见解析

证明：设3≤x₁＜x₂≤5，∵f（x₁）-f（x₂）=

-

=

=

，
x₂-x₁＞0，x₁+1＞0，x₂+1＞0，
∴

＞0，即 f（x₁）＞f（x₂），故函数函数f（x）=

在[3，5]上单调递减．
故当x=3时，函数取得最大值为

，当x=5时，函数取得最小值为

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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