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  • 设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=，且a≠b．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）已知f（）≤f（x）≤f（），求x的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=，且a≠b．
      （1）讨论函数f（x）的单调性；
      （2）已知f（      ）≤f（x）≤f（），求x的取值范围．

      试题解答

      见解析
      （1）函数的定义域为{x|x≠1}，函数的导数，
      当a＞b时，f'（x）＞0，函数在f（x）在（-∞，-1），（-1，+∞）上单调递增．
      当a＜b时，f'（x）＜0，函数在f（x）在（-∞，-1），（-1，+∞）上单调递减．
      （2）若f（      ）≤f（x）≤f（），
      当a＞b时，      ，从而，由f（x）在（0，+∞）上单调递增，
      所以      ，即x的取值范围为．
      当a＜b时，      ，从而，由f'（x）＜0，可知函数f（x）在（0，+∞）上单调递减．
      所以此时      ，即x的取值范围为．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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