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已知函数f(x)={(2a-1)x+7a-2(x＜1)ax(x≥1)在（-∞，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=

{	(2a-1)x+7a-2(x＜1) a^x(x≥1)

在（-∞，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（　　）

试题解答

C

解：由已知，f₁（x）=（2a-1）x+7a-2在（-∞，1）上单减，∴2a-1＜0，a＜

1

2

①
f₂（x）=a^x_{^{在[1，+∞）上单减，∴0＜a＜1．②
且}}且当x=1时，应有f₁（x）≥f₂（x）．即9a-3≥a，∴a≥

3

8

③
由①②③得，a的取值范围是[

3

8

，

1

2

）
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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