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  • 定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，则 a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，则 a的取值范围是          ．

      试题解答

      [-2，+∞）
      解：①当a=0时
      f（x）=-3x      2在区间（-1，0）上是增函数
      ∴a=0符合题意；
      ②当a≠0时，f'（x）=3ax (x-
      2
      a
      )，令f'（x）=0得：x1=0，x2=
      2
      a

      当a＞0时，对任意x∈（-1，0），f'（x）＞0，
      ∴a＞0 （符合题意）
      当a＜0时，当 x∈(
      2
      a
      ，0)时f'（x）＞0，
      ∴
      2
      a
      ≤-1，∴-2≤a＜0（符合题意）
      综上所述，a≥-2．
      故答案为：[-2，+∞）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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