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  • 已知函数f（x）对于任意的x∈R，都满足f（-x）=f（x），且对任意的a，b∈（-∞，0]，当a≠b时，都有f(a)-f(b)a-b＜0．若f（m+1）＜f（2），则实数m的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）对于任意的x∈R，都满足f（-x）=f（x），且对任意的a，b∈（-∞，0]，当a≠b时，都有
      f(a)-f(b)
      a-b
      ＜0．若f（m+1）＜f（2），则实数m的取值范围是          ．

      试题解答

      （-3，1）
      解：由f（-x）=f（x），可得函数f（x）为偶函数．
      再根据对任意的a，b∈（-∞，0]，当a≠b时，都有
      f(a)-f(b)
      a-b
      ＜0，故函数在（-∞，0]上是减函数．
      故由f（m+1）＜f（2），
      可得-2＜m+1＜2，解得-3＜m＜1，
      故答案为：（-3，1）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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