定义在R上的函数f(x)={ax+6+1x≤0ax-2-7x＞0．对任意正实数ξ，有f（x+ξ）＜f（x）成立．当满足不等式-6＜f（x-t）＜2的x的取值范围是-4＜x＜4时，实数t的值为．试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的函数f(x)=

{	a^x+6+1x≤0 a^x-2-7x＞0

．对任意正实数ξ，有f（x+ξ）＜f（x）成立．当满足不等式-6＜f（x-t）＜2的x的取值范围是-4＜x＜4时，实数t的值为．

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解：∵对任意正实数ξ，有f（x+ξ）＜f（x）成立
∴函数为R上的单调减函数
令a^x-2-7=-6，则x=2；令a^x+6+1=2，则x=-6
∴不等式-6＜f（x-t）＜2等价于不等式f（2）＜f（x-t）＜f（-6）
∵函数为R上的单调减函数
∴2＞x-t＞-6
∴t-6＜x＜t+2
∵不等式-6＜f（x-t）＜2的x的取值范围是-4＜x＜4
∴t=2
故答案为：2

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定义在R上的函数f(x)={ax+6+1x≤0ax-2-7x＞0．对任意正实数ξ，有f（x+ξ）＜f（x）成立．当满足不等式-6＜f（x-t）＜2的x的取值范围是-4＜x＜4时，实数t的值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的函数f(x)={ax+6+1x≤0ax-2-7x＞0．对任意正实数ξ，有f（x+ξ）＜f（x）成立．当满足不等式-6＜f（x-t）＜2的x的取值范围是-4＜x＜4时，实数t的值为．试题及答案-单选题-云返教育