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已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m范围为m ≥ 12 ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=mx²+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m范围为m ≥

1

2

．

试题解答

m≥

1

2

解：求导函数，可得f′（x）=2mx+

1

x

-2，x＞0，
函数f（x）=mx²+lnx-2x在定义域内是增函数，所以f′（x）≥0成立，
所以2mx+

1

x

-2≥0，x＞0时恒成立，
所以-2m≤(

1

x

-1)²-1，
所以-2m≤-1
所以m≥

1

2

时，函数f（x）在定义域内是增函数．
故答案为m ≥

1

2

．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

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