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已知函数f（x）={x2+12a-2，x≤1ax-a，x＞1．若f（x）在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=

{

x²+

1

2

a-2，x≤1

a^x-a，x＞1

．若f（x）在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为．

试题解答

1＜a≤2

解：因为f（x）在（0，+∞）上单调递增，所以y=a^x-a递增，且1²+

1

2

a-2≤a¹-a，
由y=a^x-a递增，得a＞1①，由1²+

1

2

a-2≤a¹-a，得a≤2②，
综合①②得1＜a≤2．
故答案为：1＜a≤2．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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