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已知函数f(x)=12x+1-12．（Ⅰ）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=

1

2^x+1

-

1

2

．
（Ⅰ）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

试题解答

见解析

解：（I）由f（x）＞0得：2^x＜1，所以实数x的取值范围是（-∞，0）
（II）函数为奇函数，原因如下：
f(x)+f(-x)=

1

2^x+1

-

1

2

+

1

2^-x+1

-

1

2

=

1

2^x+1

+

2^x

1+2^x

-1=0
所以f（-x）=f（x）恒成立．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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