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已知函数f（x）=在区间（-2，+∞）上为增函数，求实数a与b的关系，并证明你的结论．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=

在区间（-2，+∞）上为增函数，求实数a与b的关系，并证明你的结论．

试题解答

见解析

a与b满足关系：b-2a＜0．（4分）
下面给出证明：任取-2＜x₁＜x₂．
∵f（x）=

=a+

，
∴f（x₁）-f（x₂）=（a+

）-（a+

）
=（b-2a）（

）=（b-2a）

．（8分）
要使函数f（x）在区间（-2，+∞）上为增函数，则须f（x₁）＜f（x₂）．
∴（b-2a）?

＜0．．
∵-2＜x₁＜x₂，∴x₂-x₁＞0，x₁+2＞0，x₂+2＞0．
∴b-2a＜0．（12分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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