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已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）在上R恒有，则不等式的解集为试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）在上R恒有

，则不等式

的解集为

试题解答

A

可化为f（x）-

-

＜0，
令g（x）=f（x）-

-

，则g′（x）=f′（x）-

，
因为

，所以g′（x）＜0，所以g（x）在R上单调递减，
当x＞1时，g（x）＜g（1）=f（1）-

=0，即f（x）＜

+

．
所以不等式

的解集为（1，+∞）．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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