• 探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.0024.044.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.(1)函数在区间(0,2)上递减,函数在区间 上递增;(2)函数,当x= 时,y最小= ;(3)函数时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)试题及答案-单选题-云返教育

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      探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
      x0.511.51.71.922.12.22.33457
      y8.554.174.054.00544.0054.0024.044.355.87.57
      请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
      (1)函数
      在区间(0,2)上递减,函数在区间 上递增;
      (2)函数
      ,当x=  时,y最小= 
      (3)函数
      时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)

      试题解答


      见解析
      由f(x)=x+,∴f'(x)=1-=,∵x∈(0,+∞),∴f'(x)>0,得x>2,f'(x)<0,得0<x<2,即2为极小值点
      故(1)f(x)的增区间为 (2,+∞);
      (2)当x=2时y
      最小=4;
      (3)∵f(-x)=-x-
      =-f(x),∴f(x)是奇函数,又因为当x=2时y最小=4,所以(每小题4分)
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