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探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.0024.044.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.(1)函数在区间(0,2)上递减,函数在区间 上递增;(2)函数,当x= 时,y最小= ;(3)函数时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
探究函数
的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.002
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
(1)函数
在区间(0,2)上递减,函数
在区间
上递增;
(2)函数
,当x=
时,y
最小
=
;
(3)函数
时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
试题解答
见解析
由f(x)=x+
,∴f'(x)=1-
=
,∵x∈(0,+∞),∴f'(x)>0,得x>2,f'(x)<0,得0<x<2,即2为极小值点
故(1)f(x)的增区间为 (2,+∞);
(2)当x=2时y
最小
=4;
(3)∵f(-x)=-x-
=-f(x),∴f(x)是奇函数,又因为当x=2时y
最小
=4,所以
(每小题4分)
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数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
如果函数f(x)=ax(ax-3a2-1)(a>0且a≠1)在区间[0,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是 .?
已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2,x1+x2=1-a,则?
如果函数f(x)=ax(ax-3a2-1)(a>0且a≠1)在区间[0,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是 .?
已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a、b∈R).(1)若a>0,求函数f(x)的单调区间;(2)若a=1,函数f(x)的图象能否总在直线y=b的下方?说明理由;(3)若函数f(x)在[0,2]上是增函数,x=2是方程f(x)=0的一个根,求证:f(1)≤-2.?
设,则的大小关系是?
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已知函数(1)若,判断函数在上的单调性并用定义证明;(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.?
函数的值域是 .?
已知是上增函数,若,则a的取值范围是?
函数的最大值为 .?
第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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