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定义域为R的函数f（x）满足f（1）=1且f（x）的导函数，则满足2f（x）＜x+1的x的集合为试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义域为R的函数f（x）满足f（1）=1且f（x）的导函数

，则满足2f（x）＜x+1的x的集合为

试题解答

B

令F（x）=2f（x）-x
则F′（x）=2f′（x）-1＞0
∴F（x）在R上单调递增
∵F（1）=2f（1）-1=2-1=1，2f（x）＜x+1
∴F（x）=2f（x）-x＜1=F（1）
即x＜1
故满足2f（x）＜x+1的x的集合为为{x|x＜1}
故选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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