定义在R上的函数f（x）=ln（x2+1）+|x|，不等式f（2x-1）＞f（x+1）的解为．试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的函数f（x）=ln（x²+1）+|x|，不等式f（2x-1）＞f（x+1）的解为．

试题解答

{x|x＜0，或x＞2 }

由题意可得函数f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数．由不等式可得|2x-1|＞|x+1|，由此求得不等式的解集．

由于定义在R上的函数f（x）=ln（x²+1）+|x|满足f（-x）=f（x），故此函数是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数．
由不等式f（2x-1）＞f（x+1）可得|2x-1|＞|x+1|，∴|2x-1|²＞|x+1|²，化简得x（x-2）＞0，解得 x＜0，或x＞2．
故不等式f（2x-1）＞f（x+1）的解为{x|x≤-1，或x＞2 }，
故答案为 {x|x＜0，或x＞2 }．

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定义在R上的函数f（x）=ln（x2+1）+|x|，不等式f（2x-1）＞f（x+1）的解为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

定义在R上的函数f（x）=ln（x2+1）+|x|，不等式f（2x-1）＞f（x+1）的解为．试题及答案-单选题-云返教育