已知定义域为（-1，1）函数f（x）=-x3-x，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知定义域为（-1，1）函数f（x）=-x³-x，且f（a-3）+f（9-a²）＜0，则a的取值范围是．

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（

，3）

先判断函数f（x）的奇偶性、单调性，然后把f（a-3）+f（9-a²）＜0转化为关于自变量的值间的大小关系，解不等式即可，要注意函数定义域．

因为f（-x）=-（-x）³-（-x）=x³+x=-f（x），所以f（x）为奇函数，又f（x）=-x³-x单调递减，
所以f（a-3）+f（9-a²）＜0，可化为f（a-3）＜-f（9-a²）=f（a²-9），
所以有

???

，解得

．
故答案为：（

，3）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知定义域为（-1，1）函数f（x）=-x3-x，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知定义域为（-1，1）函数f（x）=-x3-x，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育