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已知函数f（x）=2x，g（x）=|2x-1|+|x+3|，求f（g（x））的单调区间．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=2^x，g（x）=|2x-1|+|x+3|，求f（g（x））的单调区间．

试题解答

见解析

解：由已知g（x）=|2x-1|+|x+3|=

{

-3x-2 x≤-3

-x+4 -3＜x≤

1

2

3x+2 x＞

1

2

内层函数的单调增区间是[

1

2

，+∞)，单调递减区间是(-∞，

1

2

)
由于外层函数f（x）=2^x是增函数，由复合函数的判断规则知
f（g（x））的单调增区间是[

1

2

，+∞)，单调递减区间是(-∞，

1

2

)

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必修1 人教A版单选题高中数学

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