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  • 求下列函数的定义域和值域（I）y=x-2；（II）f（x）=log 2(3x+1)；（III）y=（14）x+（12）x+1．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      求下列函数的定义域和值域
      （I）y=x      -2；
      （II）f（x）=log       2(3x+1)；
      （III）y=（
      1
      4
      ）x+（
      1
      2
      ）x+1．

      试题解答

      见解析
      解：（I）y=x-2=
      1
      x2

      ∴函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）；值域为（0，+∞）；
      （II）f（x）=log       2(3x+1)的定义域为R；
      ∵3      x＞0，∴3x+1＞1
      ∴log       2(3x+1)＞0
      ∴函数的值域为（0，+∞）；
      （III）y=（
      1
      4
      ）x+（
      1
      2
      ）x+1的定义域为R；
      设t=（
      1
      2
      ）x，则t＞0，y=t2+t+1=(t+
      1
      2
      )2+
      3
      4

      ∵t＞0，∴y=      (t+
      1
      2
      )2+
      3
      4
      在(-
      1
      2
      ，+∞)单调递增
      ∴y＞1
      ∴函数的值域为（1，+∞）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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