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如果函数f（x）的图象与函数g(x)=(12)x的图象关于直线y=x对称，则f（3x-x2）的单调递减区间是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如果函数f（x）的图象与函数g(x)=(

1

2

)^x的图象关于直线y=x对称，则f（3x-x²）的单调递减区间是（　　）

试题解答

D

解：∵函数f（x）的图象与函数g(x)=(

1

2

)^x的图象关于直线y=x对称
∴???个函数互为反函数
所以f（x）=log

^x

_1
2

且为减函数
令t=3x-x²=-（x-

3

2

）²+

9

4

，
由复合函数的单调性知：
t在（-∞，

3

2

]上是增函数，
又需t＞0
∴0＜x＜

3

2

故选D

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必修1 人教A版单选题高中数学

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